Nyolc ember -A, B, C, D, E, F, G, H- leül egy kerek asztalhoz. Hányféleképpen tehetik ezt meg úgy, hogy A és B egymás mellett ül?

most számoltam csak ki, most néztem magyarázatod...és annyi amennyit írtál.

Remélem így érthető a logika is.

A-t és B Ha egymás mellett is ülnek, akkor is van 2! mód, hogy hogyan.

A többi 6 nak is külön, de mivel ezek szét vannak választva, külön kell nézni. És összeszorozni.

Ha 3 an akarnának egymás mellett ülni, az lenne 3! * 5 !.

ÉS mivel kerekasztal, mindegy honnan kezdünk el számolni, hol az eleje, így nem kell mással szorozni meg semmi.

Ebben semmi bonyi nincs egy szabály erre a számolásra.

Van ennél cifrább kombinatorikai példa is

Épp ebben a félévben van Valószínűségszámítás és matematika statisztikám...

Ha kell valami írj :D

( Első , meg utána még kettő :D )

szerintem nem jó ez a megoldás.

az 1440 lehetőségben azok is benne vannak, amikor gyakorlatilag ugyanaz az ülési sorrend, csak éppen az ellenkező körüljárási irányban ("A" kezdőponttal), márpedig, ha az a a def., hogy "különböző szomszédok" akkor ezek nem tekinthetőek különböző elhelyezkedésnek (a szomszéd alapvetően nem irányérzékeny fogalom).

Ez nem megduplázás, hanem az első két hely elfoglalásának lehetőségei. Mert ha az elsőre A ül, akkor a másodikra csak B ülhet, és fordítva. Tehát az első helyre kétfeléképpen lehet ülni, A vagy B, de ezután a másodikra csak egyféleképpen, mert oda csak egy ember ülhet. A mellé B, B mellé A. A 3. helyre 6 ember marad, ezek bármelyike odaülhet, de akkor a 4. helyre 5 ember marad, az 5.-re 4, a 6.-ra 3, a 7.-re 2 ember és a 8.-ra egy.

Ezek mind úgy ülnek, ahogy akarnak. És mindegy, hogy körben vagy sorban ülnek, mert csak A-nak és B-nek kell egymás mellett lenni, és akárhonnan nézzük, csak így lehet. A különböző pedig itt azt jelenti, hogy legalább egy embernek változik a szomszédja. És változik is.

18:48-as voltam.