Mit jelent: e az i x (szorzás) pí-ediken = -1?

Ezt akartad írni:

e^(i*x*pí)=-1 ?

Hát minden bizonnyal valami azonosság lehet, legalábbis a két webes ketyere, amit ismerek, ezt hozza ki... az egyik: [link]

Egyébként az e a természetes alap (2,718...), az i a komplex számok halmazán értelmezett gyök(-1), a pi meg a jólismert "háromegésztizennégy..."

Ha értesz kicsit angolul:

[link]

[link]

az pontosan azt jelenti, hogy e az i*pi-ediken az egyenlő -1.

Ez egy komplex számos egyenlőség, hogy csak a lényeget írjam, komplex számok körében is tudsz hatványozni, tehát ha van egy z komplex számod, akkor arra is tudod értelmezni az e^z kifejezést, ami egy komplex számot ad.

Most nem levezetve, miért, de e^(i*x)=cos(x)+i*sin(x), és ha ezt használva x helyére pi-t írsz, akkor e^(i*pi) = cos(pi) + i*sin(pi) = -1+0 = -1.

A 20:49-es válaszomban írtam:

"az i a komplex számok halmazán értelmezett gyök(-1)"