Valaki megtudná mondani nekem hogy mért nem zuhan bele az elektron az atommagba? (Nem kell úgy fogalmazni mint valami kisiskolással nyugodtan mondhattok bonyolult dolgokat is. ) Kössz előre is!

Leegyszerusitett magyarazat: Mer kering.

Tenyleges magyarazat: a vicc az, hogy kvantumkemiai szemlelettel de, belezuhan... Nezd meg hogy nez ki egy elektron palyaeloszlas-fuggvenye, az elektron tartozkodasi valoszinusegenek maximuma hol van? Bizony, az atommagban. Az mar mas kerdes, hogy "ki is zuhan" belole, de vannak ilyen fura kulonbsegek a mikro es a makrovilag kozott, a kvantummechanika mar csak ilyen.

Rutherford atommodellja szerint az elektronok azért nem zuhannak bele a magba, mert azok a mag körül keringenek, és az ebből fakadó centrifugális erő kiegyenlíti a rá ható Coulomb-erőt. Ezt az elméletet bolygómodellnek hívták, mert az elektronok úgy keringenek a mag körül, mint a bolygók a Nap körül.

Ez az elmélet azon hibás, mert nem veszi figyelembe azt, hogy a keringő elektron elektromos töltéssel bír, márpedig elektrodinamikából tudjuk azt, hogy gyorsuló elektromos töltés elektromágneses sugárzást bocsát ki (a gyorsulást a keringés esetében a sebességvektor irányának változása adja). Ezek szerint az elektronnak folyamatosan sugároznia kellene, és az ezáltal bekövetkezett energiaveszteség miatt a magba kellene zuhanni. Mivel egyiket sem tapasztaljuk, ezért ez az elmélet hibás.

Bohr atommodelljében feltételezte, hogy az elektronok impulzusmomentuma nem változhat folytonosan, hanem diszktér értékeket vehet fel. Ebből következik, hogy az elektron csak diszkrét sugarú pályákon keringhet a mag körül, és Bohr egy további posztulátuma szerint az elektron ezeken a pályákon nem sugároz. Ez a modell teljesen légbőlkapottnak tűnhet, viszont a hidrogén atom színképét egész jól sikerült megmagyarázni vele.

A kvantummechanika teljesen máshogy áll a dolgokhoz, itt nem beszélhetünk az elektronok pontos helyéről, csupán annak a valószínűségéről, hogy az elektron egy adott helyen tartózkodik. Ha a legegyszerűbb atomra (hidrogén) megoldjuk a Schrödinger-egyenletet, akkor hosszas számolás után (itt bejönnek pl. a Laguerre-polinomok) megkapjuk, hogy egy adott energiájú, impulzusmomentumú, impulzusmomentumvektor-irányú (ezek a mennyiségek mind-mind diszkrét értékek, kvantumszámokkal jellemezzük őket) elektron hullámfüggvényét (ennek abszolútértékének négyzete a tartózkodási valószínűség) a magtól való távolság függvényében. Ha kíváncsi vagy ezekre a hullámfüggvényekre hidrogén esetében, itt láthatod őket: [link]

Kérdésedre a válasz: Ha ennek az adott három kvantumszámhoz tartozó hullámfüggvénynek a négyzetét kiintegráljuk egy elemi r sugarú gömbhéjra, akkor megkapjuk azt, hogy az (adott három kvantumszámmal jellemzett) elektron mekkora valószínűséggel tartózkodik r távolságban a magtól (nem gömbszimmetrikus pályák esetén ez még a magtól mért szögtől is függ). Ha ide behelyettesítünk r=0-t, akkor nyilvánvalóan azt kapjuk meg, hogy az elektron mekkora valószínűséggel van a magban, amire az jön ki minden esetben, hogy nulla. Tehát az elektron nem tartózkodhat a magban, ezért nem is zuhan bele.

Remélem értetted :D

Visszaolvastam a kommentet, és van egy elírásom :)

Szóval az r távolságban való tartózkodási valószínűség kiszámításakor egy középponttól (magtól) r távolságban lévő dr vastagságú gömbhéjra integrálunk.

Előző hozzászóló!

Szerintem a gömbhéj-szerű felépítés csak a Hidrogénnél műxik (1s elektronpálya).

Esetleg még a többi s-pályával (bár mintha ott valamit összevakerálnának egymással és az már nem gömbhéj lenne)

A többi fajta elektronpályánál meg tuti nem gömbhéj-szerkezet...

Abban igazad van, csak az s pályáknak van gömbszimmetrikus felépítésük, ez azért van, mert az s pályákhoz tartozó hullámfüggvény csak a magtól mért távolságtól függ. A többi pályák esetén a hullámfüggvényeknek van szögfüggése is, ezért már nem lesz gömbszimmetrikus a szerkezet.

De ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy az elektron (függetlenül attól, hogy melyik pályán helyezkedik el) mekkora valószínűséggel tartózkodik a magtól r távolságban, akkor mindenképpen gömbhéjra kell integrálnunk.

Igen, a felsőbb s pályák érdekesek, ha megnézzük mondjuk egy 2s pályás elektron tartózkodási val.ségét r függvényében, akkor annak nem egy, hanem két maximuma is van, 3 s pályásnak már 3. Ennek fizikai okát nem tudom, csak azt, hogy ez jön ki a Schrödinger egyenletből :D

20:24-es vagyok!

Hát... gondolom nem véletlenül van annyi maximum pontja, ahány elektronja... és ha egy pályán 2 elektron mozog, akkor annak van a legnagyobb esélye, hogy egy időpillanatban (ami nem létezik) egymáshoz minél messzebb legyenek... gondolom az úgy jobb is, ha egyik kicsit messzebb, a másik meg kicsit közelebb is van. Így a sok ugrabugrálásukban és rohangálásukban kijön az, hogy az egyik egyik helyen található meg többször, a másik meg kicsit messzebb. :-D

Illetve... ha arra lennénk kíváncsiak, hogy mekkora valószínűséggel tartózkodik a magtól bizonyos távolságra, akkor igen, akkor gömbhéjra írjuk fel. De nem inkább a pályákra és felépítésekre vagyunk kíváncsiak?

Illetve olyanokra, hogy Pauli-elv, meg ilyen egyebek? Amiért kvantált energiaszinteken figyelnek az elektronok és azért nem esnek bele a magba? (legalábbis a kérdező gondolom erre kíváncsi)

Félreérted, itt arról van szó, hogy egy darab elektron tartózkodási valószínűségének van két maximumhelye. Mellesleg az összes atompályán két elektron található (Pauli-elv), úgyhogy már csak ezért sem igaz az, amit mondtál.

Nem tudom te mire vagy kíváncsi, de ha azt szeretnénk tudni, hogy az elektron mekkora valószínűséggel van a magban (ez volt a kérdés), akkor legcélszerűbb a tartózkodási valószínűséget kifejezni a magtól való távolság függvényében. Lehetünk mi a pálya alakjára is kíváncsiak, az már egy nehezebb kérdés, ez esetben a tér minden pontjára ki kell számítani a valószínűséget, és abból már össze lehet rakni a pálya alakját.

Adott pontBAN nyilvan nulla valoszinuseggel fog tartozkodni az elektron, mivel vegtelen pont van.

Viszont egy pont kis kornyezetere lehet szamitani az elozo altal irt modon az integralokat.

Az energia mennyisége nem folytonosan, hanem fokozatokban változik. E = h*f (itt a "h" a Max Planck-féle állandó: 6,626070040*10^-34 J*s, az "f" pedig a frekvencia.

De itt nem a matek a lényeg, hanem az, hogy az energia nem vehet fel akármilyen értéket! - innen származik az ún. "kvantum" elmélet (kvantum = mennyiség).

A lényeg az, hogy az elektron keringési pályája energiaszintjétől függ, az pedig nem lehet akármennyi.

Az elektron legkisebb energiaszintje az első keringési pályát adja. Az annál kisebb szint (tehát amikor arra számítunk, hogy az elektron belezuhan az atommagba), az már az atommag "túloldalán" lévő első energiaszint. Ez egy kicsit a laikusok számára fogalmazott magyarázat, de a jelenség megértéséhez bőven elegendő. Vagyis az első keringési pálya és az atommag közötti szint nem képez egy egész energiaszintet az elektron számára, hanem csak felet. Így az elektron sosem "eshet bele" az atommagba.

Azonban az elektron hullám-aspektusának(is) köszönhetően simán átkerülhet a mag túloldalára.

Két elektron esetében már létre is jön egy ilyen elektron-felhő forma is, ami két szemben álló vízcseppként képzelhető el, amelyek vékonyabb végei az atommagra mutatnak. Itt az elektron-felhő "súlypontja" épen az atommag, amin az elektron szüntelenül átmegy.