Hogy lehet ezt leintegrálni?
2010. okt. 29. 01:11
1/4 Silber 
válasza:
válasza:Ha kitörlöd a végéről a paramétereket ({x,2,5}], akkor meg tudod nézni a levezetését is (show steps).
2/4 anonim válasza:
válasza:∫ x/(2+x) dx = ∫(1-2/(x+2)) dx
azaz
∫ 1 dx - 2∫1/(x+2) dx
a nevező helyett új ismeretlent bevezetve (y=x+2)
ebből a tagból ∫1/y dy lesz, aminek integrálja log(y)
az egynek meg x az integráltja... és y-t visszahelyettesítve kapod a számológéped kijelzőjén lévő értéket, ami ilyen alakú kell legyen
x - 2log(x+2) + c
3/4 anonim válasza:
válasza:bocs, az ötödik sor eleje helyesen "ebből a tagból" HELYETT
ebből az integrálból
mert előtte van egy kettes szorzó, amit hurcolnunk kell és a taghoz az is hozzátartozik...
4/4 4k05 
válasza:
válasza:Egyszerűen a számlálóba becsempészed a nevezőt, tehát kipótolod annyival hogy pont a nevezővel legyen egyenlő (+2), persze mivel eredetileg nem az, ezért le is vonsz belőle annyit (-2). Ennek az az értelme hogy így szét tudod bontani az eredetileg egy törtet egy konkrét számra (1) és egy másik törtre aminek a számlálójában már nem szerepel ismeretlen (-2/x+2) így két alapintegrált kell meghatároznod, az egynek nyilván x, a második tagnak pedig -2*ln(x+2) hiszen a -2őt kiemeled a törtből, így a számlálóban a nevező deriválját kapod, ez nem más mint a nevező e-alapú logaritmusa szorozva -2vel. Mivel itt határozott integrálról van szó nem kell integrációs konstans.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!