Elektrotechnikában / matematikában tudnátok egy kicsit segíteni?

Az adott képlet a következő alakban van:

I = U/R x (1 - e^(-R x t/L))

Az első lépés az, hogy átrendezzük az egyenletet úgy, hogy a t az egyenlet egyik oldalán legyen:

I x R/U = 1 - e^(-R x t/L)

Ezután kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából az 1-et:

I x R/U - 1 = -e^(-R x t/L)

Az egyenlet jobb oldalán lévő exponenciális kifejezésből ki kell vonni a negatív előjelét, ehhez mindkét oldalt elosztjuk (-1)-el:

(I x R/U - 1) / (-1) = e^(R x t/L)

Most mindkét oldalt logaritmus függvénnyel vesszük, az alapot nem fontos meghatározni, de célszerű azonos alapú logaritmusokat használni, pl. természetes logaritmust (ln):

ln [(I x R/U - 1) / (-1)] = ln [e^(R x t/L)]

A jobb oldalon lévő exponenciális függvényt átírjuk az alapjának hatványaként:

ln [(I x R/U - 1) / (-1)] = R x t/L x ln e

Mivel ln e értéke 1, így a jobb oldalon csak R x t/L szerepel:

ln [(I x R/U - 1) / (-1)] = R x t/L

Ezt az egyenletet átrendezve megkaphatjuk az időt:

t = L x ln [(I x R/U - 1) / (-1)] / R

Tehát az időt az adott képletből a fenti módon lehet kifejezni az egyéb ismert mennyiségek függvényében. Fontos, hogy az I x R/U - 1 értéke pozitív legyen, különben a logaritmus függvény nem értelmezett.