Hány liter 26°C-os vizet forralhatunk el 1kWh energiabefektetéssel, ha a veszteség 14%?

1 kWh = 1000 J/s * 3600 s =3600000 J

a 14%-os veszteség miatt ennek 86%-a forralja a vizet (a többi a levegőt melegíti)

E=Q= 0,86*3600000 J

a forralásig a hőmérsékletet 74 fokkal kell emelni, dT=74

Q= c*m*dT, ahol c a víz fajhője

0,86*3600000 J = c*m*dT

csak az m ismeretlen, ez kg-ban jön ki, de kb. ennyi liter a válasz.

Mégis kiszámolom.

1 g víz hőmérsékletének 74fokkal történő emelése 74*4,19=310J energiába kerül, ha minden energia a víz melegítésére fordul. Mivel a hatásfok 86%, ezért a szükséges energia: 310/0,86 = 360,5J egy gramm vízhez.

Most van 1 g 100 fokos vizünk, ezt még el kell forralni, az is energiát igényel.

A víz forráshője 2,26J/g. Mivel a hatásfok 86%, ezért a szükséges hő 2,63J/g. Tehát egy gramm 26 fokos víz elforralásához összesen 363,13J energia kell.

A rendelkezésre álló energiát már kiszámolták, ez 3600000J. Tehát 3600000/363,13 = 9913,8g, durván 10 liter vizet lehet elforralni 1kWh energiabefektetéssel.

1kWh=3600kJ összes

tiszta: 3096kJ

ebből x hőmennyiség kell e melegítéshez

3096-x a forraláshoz

a melegítéshez szükséges hő: x=4,2kJ/kgK *y *74 ->x=310,8y

forraláshoz szükséges hő: 3096-x= 2500* y

második egyenletből x = 3096-2500y

ebből:

3096-2500y=310,8y

3096= 2810,8y

y=1,1 kg

ez kb 1,1 liter 26°C-os víznek felel meg.