Mi jellemző a korrelációs mátrixra?

Ha kettőnél több változó kapcsolatrendszerét vizsgáljuk, akkor lineáris többszörös korrelációról beszélünk és magát az együtthatót R-el jelöljük. Az R értéke 0 és 1 között van: 0 érték esetén a változók között nincs lineáris kapcsolat, míg 1 esetén a kapcsolat maximális erejű.

A főátlóban 1 áll, mivel egy változónak önmagával való korrelációja maximális értékű. A mátrix szimmetrikus mivel a főátló alatt és felett az elemek azonosak: r12 = r21 vagy r24 = r42, stb. Általában kifejezve az azonosságot: rij = rji. Ezeket a korrelációs együtthatókat inter-korrelációs (interklassz) együtthatóknak is nevezzük. Nem tévesztendő össze az intraklassz-korrelációs együtthatóval, amely egy összehasonlító elemzés során nem összefüggést mér, hanem a vizsgált személyek variabilitását hasonlítja pl. a diagnózist végző orvosok variabilitásához.

A korrelációs együttható a két változó közötti kapcsolat erősségét mutatja, de ebből az értékből nem érzékelhető a többi változó befolyásoló hatása. Az is előfordulhat, hogy pl. az r12 értékére az x3 vagy x4, esetleg mindkettő változó hatással van. Ilyen esetben ahhoz, hogy az x1 és x2 változók között a kapcsolatot más változó(k) hatásától megtisztítsuk, a zavaró hatást el kell távolítani. Erre szolgál a parciális korreláció, amely két változó kapcsolatát úgy vizsgálja, hogy a többi változó hatását konstansnak tekinti.

[link]