Hogyan csináljam meg a log int egy weboldalhoz?

session_start() függvényt ugye meghívod? Ha igen akkor nem kéne gondnak legyen, hacsak nem raktál a home oldalra olyan kódot ami törli a sessiont pl session_destroy() vagy unset($_SESSION[...]). Ha nem látjuk a kódot nem lehet sokat mondani.

session_start();

// [...] bejelentkezés után:

$_SESSION["nev"] = $belepettFelhasznaloNeve;

Máshol:

session_start();

echo "Üdv, " . htmlspecialchars($_SESSION["nev"]);