Hogyan tudom kattintás után megváltoztatni a gombot és egy másikat is?

Mit használsz, jQuery-t? Akkor ha egy css tulajdonságot akarsz megváltoztatni, akkor:

$('.nem').css( 'tulajdonság', 'érték' );

Ha mondjuk 'disabled'-re akarod állítani, akkor:

$( '.nem' ).prop( 'disabled', true );

De ne feledkezz meg róla, hogy a felhasználó maga az ördög és csalni akar. Ha a szavazat elküldése után jQuery-vel beállítod egy gombra, hogy disabled, akkor megnyitja a Firebugot, törli a disabled-et és újra szavaz. És újra, és újra... Erre a szerveroldali ellenőrzés a megoldás: legyen a júzer azonosítva és belépve, és kövesd, hogy egy dologra csak egyszer szavazhasson. Még így is megteheti, hogy százszor regisztrál, de az már általában túl macerás nekik, főleg, ha kivéded az automatikus regisztrációkat (pl. egy email = egy reg., captcha, stb.).