Hogy tudnék pár értéket megőrizni adatbázis nélkül?

Ez természetes.

Olvasgass cookie és session témában.

pl session

phpben: $_SESSION['nev'] = $username;

és ez megmarad a munkamenetben, vissza tudod kérni belőle.

vagy cookie(vagy localStorage) javascripttel

de szerintem amit te akarsz, hogy elküldi az űrlapot, de mondjuk hiba történik, ottmaradjanak az eddig beírt adatok:

<form>

...

<input type="text" name="username" value="<?php if(isset($_POST['username'])) echo $_POST['username'];?>" />

...

de figyelj oda, mert történhet olyan, hogy az adat html kódot, scriptet tartalmazhat, ami pl GETnél elég nagy hiba. Pl ide tudnám írni ezt: www.asd.hu/urlap?username=<script>alert('hack')</script>

így aki erről a linkről megy az oldaladra, kap egy alert üzenetet, de esetleg rosszabbat is okozhatna.