Hogyan tudom megcsinálni, hogy kis "fülekkel" tudjam változtatni a weboldalam tartalmát, anélkül, hogy ellépnék, és újratöltetném az oldalat?

ez az oldal amit megadtál valóban újratölti az egészet.:)

de értem mit akarsz, első lehetőség a sima javascript:

betöltöd az oldalt teljesen, úgy hogy minden rajta van, (mind 2 oldal tartalma) de a második tartalmat eltünteted css-el, majd ha a másik gombra kattintanak, amit látni azt tünteted el, és amit eddig nem lehetett látni, láthatóvá teszed.

a másik lehetőség az aszinkron javascript (ajax):

betöltöd az oldalt és a tartalmát az épp aktuálisat, és a másik gomb lenyomásra behívod a másik oldalt