Ezt a szám háromszöges feladatot hogy lehetne megoldani PHP nyelven?

Az N magas számú útvonalat úgy számolnám ki, hogy összeszoroznám a háromszögek lehetséges útvonalait

tehát ha legalulra akarsz eljutni, akkor 1*2*3 itt a példában, és ha ezt így írod, akkor később bármilyen más módosításnál kijöhet, ha pl mindenhol 3 számod van, akkor is

a másodikra a megoldás, hogy megkeresed minden sorban a legnagyobb számot (esetleg rendezéssel) és azokat összeadod (persze kódból)

1+2+8+4

ja, hogy az összes lehetőségek száma kell és nem az X. elemhez?

akkor igen be kell még szorozni, akkor mindet kell

1, N!

2, Nem elég minden sorban a legnagyobb lehetséges elemet választva végigmenni, ahogy az első írja, az már ennél a példánál is hibás eredményt adna.

Dinamikus programozással kell megoldani, soronként kiszámolod, hogy odáig mennyi a minimális összeg és ezt elmented, a következő sornál ezt használod.

1. Nem N!, a feladat szerint mindig a közvetlenül alatta álló két elemből kell választani, ergo minden lépésnél két választásod van. N magas háromszögben N-1 lépésed van, tehát a válasz 2^(N-1). Ha ez az analógia átláthatóbb, fogd fel úgy, hogy minden lépésnél fordulhatsz jobbra, vagy balra, és az útvonalak felírhatóak jobb és bal sorozataként (azaz bináris formában).

2. Ennek az egyik legegyszerűbb megoldása, hogy a háromszög minden pontjához kiszámolod az addigi leghosszabb útvonal hosszát. Elindulsz mondjuk a háromszög aljáról, az alsó sornál az út addigi hossza adott, a benne levő értékek. Majd soronként felfelé haladva minden pontnál megnézed, hogy a két alatt levő elem közül melyiknek nagyobb az addigi összesített hossza, és a nagyobbik számot hozzáadva az adott pont értékéhez megkapod a ponthoz vezető leghosszabb út hosszát. Ezt viszed egészen a tetejéig, amikoris a csúcsban megkapod a leghosszabb odavezető út hosszát.