C++ -ban miért ír 373-at?

0565 az azért 373, mert:

Oktális azaz 8-as számrendbeli számokat 0-val kezdjük.

Baloldali (8) míg az egyenlőség jobb oldala (10)-es számrendszer.

01 = 1

07 = 7

010 = 8

0565 = 373

5*8^2 + 5*8^1 + 5*8^0 = 373

Van olyan, hogy (16)-os számrendszer. Azt 0x-el kezdjük.

0x10 = 1*16^1 + 0*16^0

Illetve itt már vannak betűk: A=10; B=11; ...; F=15.

Tehát: 0x1D = 1*16^1 + 13*16^0 = 16+13 = 29 (10)-es számrendszerben

--- --- --- --- --- ---

11111111101011100100001100010110 ez egyenlő!!!

Ezzel: -5356778

És ezzel is: 4289610518

Miért is? Mert UNSIGNED esetén az első! bit esetén NEM negatív jelző.

Ha SIGNED (vagy nem írod ki) akkor az első bit NEGATÍV JELZŐ.

Tehát példa byte/char esetén (nem int, de lényeg ugyanaz):

BE = 1011 1110 = -66 vagy 190

Ha ezt így beütöd számológépbe, akkor 190 kapsz. De hogy kapsz -66-ból ugyanazt? Így:

-66-nak vesszük az abszolút értékét: 66

66 / 2 = 33 maradék 0

33 / 2 = 16 maradék 1

16 / 2 = 8 maradék 0

8 / 2 = 4 maradék 0

4 / 2 = 2 maradék 0

2 / 2 = 1 maradék 0

1 / 2 = 0 maradék 1

Maradékokat lentről felfele olvasva: 1000010 az elején kiegészítjük 1db 0-val mert byte-ről beszélünk és az 8 karakteres. Így: 0100 0010. Ha ezt számológépbe ütöd az 66 lesz. De nekünk -66 kell.

01000010 ennek az ellentétét veszed. 0-ból 1-est és 1-esből 0-t kell venni majd ehhez 1et adni.

1011 1101 + 1 = 1011 1110

Tehát ugyanazt kaptuk mint legelőször írtam BE = ...-ra.

Ezért számít az, hogy jelölt (signed) vagy jelöletlen számról van-e szó, mert a jelölt esetén az első bit dönt arról, hogy a szám lehet-e negatív.

C vagy C++ban:

char unsigned i = -66; // kiíratásra 190 lesz

char i = -66; // kiíratásra -66 lesz

byte = char!!, de ez igaz nagyobb számokra is, csak byte-tot választottam, hogy lássad.

elírtam ezt:

5*8^2 + 5*8^1 + 5*8^0 = 373

Hiba: 0565 helyett 0555 szerint írtam az egyenlőség baloldalát.

helyette ez:

5*8^2 + 6*8^1 + 5*8^0 = 373