Melyik algoritmussal tudjuk kiszámolni, hogy megadott év elteltével hány ága van a fának?

Egy tavasszal elültettem egy facsemetét a kertben, ami egyetlen ágból állt. Az első évben ez az ág csak növekedett, de a következő tavasszal viszont kettéágazott, a kis fa törzsén kihajtott egy új ág. A további években minden ág, ami már legalább 2 éves volt, kettéágazott, hozott egy új hajtást tavasszal.

1. X:=1; Y:=1; Z:=0

BE: n

CIKLUS 1-től n-ig

Z:=X

X:=X+Y

Y:=Z

CIKLUS vége

KI: X

2. X:=1; Y:=0

BE: n

CIKLUS 1-től n-ig

X:=X+Y

Y:=X

CIKLUS vége

KI: X

3. X:=1; Y:=0; Z:=0

BE: n

CIKLUS 1-től n-ig

Z:=X

X:=X+Y

Y:=Z

CIKLUS vége

KI: X

4. X:=1; Y:=1; Z=0

BE: n

CIKLUS 1-től n-ig

Z:=Y

X:=X+Z

Y:=X

CIKLUS vége

KI: X