Miért nem jó? A következő program nem fut le csak egyszer. Miért?

Sziasztok!

Tudom hülye kérdés de miért csak egyszer fut le ez a program:

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <vector>

bool prim(int a);

using namespace std;

int main()

{

int a,i=0;

vector<int> v;

cout << "Add meg a szamot!" << endl;

cin>>a;

while(a!=0){

if (a!=1){

if (prim(a)){

cout<<"A szam prim!"<<endl;

} else {

cout<<"A szam nem prim!"<<endl;

}}

else{ cout<<"A szam egy!"<<endl;

}

v.push_back(a);

cout<<"Add meg a következő számot!"<<endl;

cin>>a;

}

return 0;

}

bool prim(int a){

int i=2;

while(i<=sqrt(a) && a%i!=0 ){

i++;

}

ui:bocsi, hogy ien hülye kérdésekkel zaklatlak titeket de még kezdő vagyok, kb 1 hete c++ozok és ezt nem értem