Programozáshoz milyen matematikai függvényeket, stb. kell tudnom, hogy megfelelően tudjak programozni?

Attól függ, mit akarsz programozni. Ha 3D-s dolgokat, akkor térgeometria, transzformációkba érdemes beleásni magad. Ha mondjuk közgazdasági témájú dolgokat szeretnél, akkor az analízis a te embered (deriválás, integrálás, stb). Ha tudományos számológépet, akkor mindenbe :)

Főként a felhasználás módjától függ, de persze minden programot lehet egyszerűsíteni alap matematikai ismeretekkel, de ennek a módja megint változó. [Pl négyzetgyök keresésnél elég csak a szám feléig keresni a számot, nem kell mindenen végigfutni, vagy hogy egy függvény maximumát képlettel is meg lehet viszonylag könnyen találni, nem kell minden értéket végigpróbálni]

Ha komolyan érdekel:

[link]

Igazából a gráfalgoritmusok,keresési, rendezési algoritmusok elég mindennaposnak mondhatók, szerintem itt lenne érdemes kezdeni

Szerintem ne C#-al, Java-val meg hasonló, magasabb szintű nyelvekkel kezdj.

Programozás tanulást elkezdeni mindenképpen alacsony szintű nyelvvel érdemes. Az Assembly túl alacsony szintű, és elég bonyolult ahhoz hogy ne legyen alkalmas első nyelvnek. A Pascal elavult, a Fortran még elavultabb. A tökéletes választás a C, mivel:

-ma is használják sok helyen, tehát értékes, eladható tudásod lesz

-Turing teljes nyelv, azaz bármilyen algoritmizálható probléma megoldható vele (ez mondjuk kb. az összes programnyelvre igaz nagyjából)

-nagyon logikus és értelmes a felépítése (csak az alap dolgok, pl. ciklusszervezési utasítások képezik részét a nyelvnek, minden mást kívülről kell behívni - dll-ek, api-k, lib-ek, stb.)

-teljesen platformfüggetlen programokat is lehet rá írni, mindenhová létezik rá fordító

-nagyjából az összes később kialakult nyelv a C szintaktikájára hasonlít, vagyis később könnyű dolgod lesz ha ebből kiindulva tanulod meg a későbbi nyelveket; a legtöbb nyelv a C-re hajaz (Java, C++, C#, stb.)

-típusos nyelv, ami átláthatóvá tesz mindent

-nem objektumorientált, ami azért jó, mert elsőnek a struktúrált szemléletmódot egyszerűbb megérteni, ha az jól megy, utána jöhet az OOP

Arról nem is beszélve, hogy ha először nekiesel egy magasszintű nyelvnek, ahol minden az öledbe hullik, utána nem leszel hajlandó C-ben programozni, ahol viszont az alacsonyabb szintűségnek köszönhetően sokszor több lehetőség van, vagy nagyobb a szabadság.

Meg ahogy a mondás tartja, "a Java-t hülyebiztos nyelvnek alkották meg, ennek megfelelően alakult ki a felhasználói tábora". Nagyjából ez jellemző a többi magasabb szintű modern nyelvre is. Legfőképpen azokra akik azzal is kezdik. (pl. C#)

Java, mint magas szintű nyelv? :D Más világot élünk már.

És egyébként is hatalmas hülyeségeket mondasz.