Hogyan számoljam ki két vonal keresztmeccetét?

Keresztmetszet. Pontosabban metszéspont.

Ez nem számítástechnika, ez koordináta-geometria. Matematika, 11. osztály. Ha még nem tanultad volna, akkor elmondom, hogyan is kell.

A vonalak (na, jó, szakaszok) végpontjainak koordinátáiból megkapod a szakasz irányvektorát. Ez pontosan az a vektor, amely az egyik végpontból a másikba mutat. Ebből produkálsz egy normálvektort (felcseréled a koordinátákat és az egyik előjelét megváltoztatod), majd felírod annak az egyenesnek a normálvektoros egyenletét, amelyre a szakasz illeszkedik (megvan hozzá minden adatod, az egyenesre illeszkedő pont szabadon választva a szakasz valamelyik végpontja lesz). Ugyanezt elköveted a másik szakasszal is, majd lesz két egyenleted. Ezeket egyenlővé teszed egymással és kapsz egy (x,y) számpárt, amely az így kapott egyenleteket kiegyenlíti. Ez a számpár egy olyan pont koordinátáit adja meg, amely mindkét egyenesen rajta van. Már csak meg kell vizsgálnod, hogy ez a pont a szakaszokra esik-e vagy azokon kívül van (még akár ez is meglehet). A megfelelő képleteket megtalálod egy 11.-es matematikakönyvben vagy a középiskolai függvénytáblában. Ebből számítógépes programot írni nem is rossz feladat... :-)

az egyenes egyenlete:

p=p0+tv t∈ℝ

p0 az egyenes egy pontja, v pedig az irányvektora.

ha az egyenes két pontja p0,p1 akkor

v=p1-p0

Levezettem neked a megoldást és nagyon remélem, hogy sehol sem írtam félre az indexeket :)

x=((y2-y1)/(x2-x1)*x1+y4-y1-(y3-y4)/(x3-x4)*x4)/((y2-y1)/(x2-x1)-(y3-y4)/(x3-x4))

y=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)+y1