Double számábrázolás hibáját hogyan lehet minimálisra csükkenteni egy ciklusban?

Sajnos nem minden esetben megoldható. A numerikus algoruitmustól függ. Vagy lehet hogy x-re jó, de vele együtt megy valami másik, aminek meg relatíe megnő a hibája ha x-et kijavítom.

Ennyire nem vagyok hülye, hogy ne tudnám speckó esetbe kikerülni. De az igazi megoldás egy másfajta számábrázolás lenne. Igazából a double az teljesen szar, nem látok olyn problémát, ahol előnyös lenne, nem is értem miért találták ki. Próbáltak minél kevesebb bitbe minél több számot belezsúfolni, de az ember ezekkel a számokkal számol is legtöbbször, és kevésszer van szüksége baromi nagy számokra, inkább a pontosság a fontos. Ha meg nagyobb kell, akkor választ egy longer verziót. Szóval van-e olyan library, ami mondjuk olyan számábrázolást tesz lehetővé, hogy mondjuk long int.long int*10^int, vagy valami hasonló. Ez ugyan 10-es számrendszerhez kötődik, de nem baj, mert mindenki azt hasznája, persze lehetne ennek a librarynak tetszőleges számrendszerbeli verziója. És persze az lenne a profi dolog, ha még a hibát is eltárolná egy változóban, aminek már nem kell olyan pontosnak lennie, akár lehet double is. Ha műveleteket végzünk ilyen számokkal, akkor ritkán kerülünk ki ezen tipuú számok köréből, de néha mégis (pl sin, cos, exp) ekkor jó, ha a hiba tárolódik.