Hogyan lehetne azt megoldani, hogy a Minecraft szerverem működjön úgy is, hogy a gép nincs bekapcsolva?

Figyu, ehhez tényleg egy komoly router kell, és még utána is szívni kell, hogy felrakd a JVM-et. (Illetve annak is csak spéci verzióit) Ha te nem tudsz róla, akkor a te routered nem olyan. A sima olcsó otthoni routerek nem rendelkeznek elegendő memóriával, gyors procival. Másrészt a routert támogatnia kell alternatív router firmwareknek (pl openwrt, dd-wrt), gyári fw-vel nem fogod tudni megoldani. Szóval elméletben megoldható amit te szeretnél, de a kérdéseid alapján úgy érzem, hogy neked nem fog menni.

Szerintem olcsóbban jössz ki, ha veszel egy raspberry pi-t vagy hasonló mini gépet. Még azzal is eleget fogsz szívni mire beüzemeled.