Samsung Galaxy Note 2-re hogyan lehet egy régebbi gyári szoftvert felrakni?

Adott egy Samsung Galaxy Note 2 4G (GT-N9005), amit kártyafüggetlenül vettem, rajta gyárilag a 4.3-es Jelly Bean szoftverrel. A kérdés itt az lenne, hogy fel lehet-e rá rakni egy 4.1-es verziót, amivel megjelent a készülék 2012-ben hivatalosan? Az indok a rossz akumulátor időtartam miatt lenne legfőkébb fontos, ugyanis a 4.3 rendszer nagyon rosszul lett ezen készülékekre optimalizálva. Felhívtam a Samsungosokat, hogy szervízben tudnának-e segíteni, de sajnos nem, így garanciavesztés ide vagy oda, de szeretném végre megoldani. Mit tanácsoltok? Előre is köszi!