Az imternetszolgáltató a szüleim kérésére vissza nézheti, mutathatja az oldalakat amiket korábban akár hónapokkal korábban látogattam?

A szolgáltató - legalábbis Magyarországon - nem naplóz ilyesmit. Túl sok erőforrást igényelne.

Annyit kell naplóznia, hogy melyik ügyfelének, mikor, milyen IP-címet osztott ki, így ha bűncselekményt követne el az előfizető, akkor a hatóság az elkövető IP-címének és a kérésére a szolgáltató által kiadott naplóállományokból ki tudja deríteni, hogy melyik ügyfele volt az elkövető.

Elvileg a szolgáltató láthatná, aktuálisan milyen hosztokkal kommunikálsz; ha nem titkosított a forgalom (azért egyre jobban elterjedt a weboldalak HTTPS-titkosítása), akkor a forgalom tartalmát (hogy a hoszton belül melyik oldalt, azon belül pontosan mit) is láthatja. De ilyet önhatalmúlag, saját szórakozására nem tehet, adatvédelmi törvények korlátozzák ezt.

Viszont olyasmi elképzelhető lenne, hogy a szüleid felhívják a szolgáltatót, és megkérdik, hogy milyen hosztokkal kommunikál a router és ezt elárulja a szolgáltató (az előfizető kérésére).

Az inkognitó-mód nem véd meg a forgalom megfigyelése ellen:

"Mi történik privát böngészéskor?

* A Chrome nem menti el a böngészési előzményeket, a cookie-kat és a webhelyadatokat, illetve az űrlapokon megadott adatokat.

* A letöltött fájlok és a létrehozott könyvjelzők megmaradnak.

* Tevékenységei láthatók maradnak a felkeresett webhelyek, az Ön munkáltatója vagy iskolája, illetve internetszolgáltatója számára."

Forrás: [link]

"Fontos: A Privát böngészés sem teszi Önt láthatatlanná az interneten. Az internetszolgáltatója, munkáltatója, vagy maga a meglátogatott weboldal továbbra is nyomon követheti internetezését. A privát böngészés nem védi meg az olyan rosszindulatú programoktól, mint a keyloggerek, vagy a kémprogramok, amelyek esetleg a tudta nélkül a számítógépén vannak."

Forrás: [link]