A rendszergazda láthatja, hogy én mikre keresek rá az interneten (irodai gépemen)?

Természetesen.

Igen. Bár, nem igazán érdekli, hacsak a felettesed nem kéri erre...:( Ha lehet, töröld mindig az előzményeket a böngészőből.

Attól függ. Kis cégnél, router logban max. az általad látogatott oldalak IP címei vannak benne. Ha nagy cégnél dolgozol, ott már valsz. van egy komolyabb proxy vagy tűzfal, ami már logolhatja a teljes url-t. Ettől függetlenül nem szoktuk nézegetni, max. ha a vezetőség kéri tőlünk :D (személy szerint én akkor is igyekszem lepattintani az adott vezetőt).

Egyrészt van inkognító mód (illetve vendég mód) a böngészőkben, ami azt jelenti, hogy törlődnek a böngészési előzmények a böngésző bezárásakor, másrészt nem számít, mert nem a böngészőelőzményeket fogják vizsgálni a cégnél, hanem mint említettem a router/proxy/tűzfal logokat ...azokat meg nem tudja a mezei felhasználó kitörölni, csak az adott rendszergazda.