Miért jó az ha kijelentkezek egy oldalról? Otthon. Nem jó ha csak az x-el kilépek?

Attól függ. Ha abszolút nem érdekel, hogy ki mit csinál a nevedben, akkor nem kell kijelentkezni. Ha a saját, otthoni gépeden dolgozol, amihez senki másnak nincs hozzáférése, akkor nem szükséges kijelentkezned. Ha többen is hozzáfértek a géphez, de neked van jelszavad, amit más nem ismer, valószínűleg akkor sincs gond. (Azzal lehet csak gond, ha a böngésző elmenti a jelszavakat, de nem titkosítja őket. Egy ügyes rokon, ha fizikai hozzáférése van a géphez, kihalászhatja a mentett jelszavakat. Persze annyira nem triviális feladat. De ennek a jelszavak mentéséhez van köze, a kijelentkezéshez nincs.) Egyetemen, iskolában, munkahelyen, ha saját felhasználói neved van jelszóval, akkor nagyjából ugyanaz a helyzet, mint otthon. Internetkávézóban, vagy ha bárhol nincs saját felhasználód és jelszavad, na, ott bizony ki kell lépni. Az alapértelmezett böngészőbeállítások esetén általában a böngésző bezárásakor a weblapokon nem jelentkezel ki automatikusan, és ha újra megnyitják a böngészőt, továbbra is be leszel lépve. Aki odaül utánad, az meg azt csinál, amit akar... Persze, ha én internetkávézó lennék, nem így állítanám be a gépeket. De ha nem értesz hozzá, akkor nyilvános helyeken okosabb kilépni.