Ha a mostani házban bal oldalt van az alaplap akkor be lehet rakni egy másik házba, ahol jobb oldalt lenne?

Ha ATX szabványú, akkor igen. Nagyon ritka, de találkoztam ilyennel.

Alapvetően HP-nak és a többi irodai brand gépet összerakó gyártónak vannak gépei ilyen felállással, de ők általában BTX vagy teljesen egyedi szabvány szerint építik ezeket a gépeket, tehát ATX szabvánnyal nem lesz kompatibilis, azaz nem beépíthető.

Fontos, hogy ezeknél nem csak fizikai paraméterek a különbségek, hanem a tápegység csatlakozó is más, tehát belefaragni se érdemes.