Hogy működik Shannon mintavételezési törvénye?
Emelt szinten szeretnék infóból érettségizni, és a szóbeliben benne van Shannon mintavételi törvénye.
Nagyjából értem, hogy miről szól, így van leírva nekem, viszont van amit nem értek belőle:
- Shannon fogalmazta meg azt a törvényszerűséget, hogy egy folytonos jelet milyen gyakorisággal kell mintavételezni úgy, hogy a mintavételezett jelsorozatból az eredeti jel visszaállítható legyen.
- Annak a feltétele, hogy a minták helyesen tükrözzék a spektrum legnagyobb frekvenciájú komponensét az, hogy a mintavételi frekvencia legalább kétszerese legyen a spektrum legnagyobb frenveciájának. (Ez a megfogalmazás nekem kicsit bonyolult, de gondolom konyhanyelven az, hogy a maximum frekvenciájának a kétszeresét kell venni mintavételezési frekvenciának)
Amit már annyira nem értek:
- Független paraméter szerint folytonosan fennálló jelből csak egyenközű mintákat veszünk - azonos időközönként, térközönként stb..
- Ezt csak akkor tehetjük meg információ veszteség nélkül, ha a mintavételezni szándékozott analóg jel sávkorlátozott létezik egy Fmax, ami felett a jel nulla amplitúdójú.
- A mintavételi törvény tehát: Fmax = 1/2x(háromszög)t
ahol a (háromszög)t a lehetséges legnagyobb mintavételi távolság.
Szóval nem igazán értem, hogy milyen független paraméter szerint folytonosan fenálló jelből, illetve információ veszteség miért történhet meg, és a fenti képlet tulajdonképpen mit takar pontosan, tehát mi az a lehetséges legnagyobb mintavételi távolság stb.?
Nagyon megköszönném ha valaki elmagyarázná, hálás lennék, gondoltam abba is, hogy lehet nem kell ilyen részletesen tudni, de érdekel, hogy működik és szeretném megtanulni rendesen :D
1: "Független paraméter szerint folytonosan fennálló jelből csak egyenközű mintákat veszünk - azonos időközönként, térközönként stb.."
Ez azt jelenti, hogy akármilyen frekvenciák érkeznek, a beérkező frekvenciáktól függetlenül fix frekvenciával veszünk mintát.
Azaz például megjelenik a jelben 20 Hz, 32 Hz, 40 Hz és 60 Hz is, akkor is fixen veszünk mintát, a törvény alapján 120 Herzen. Ez azonban magával hozza a második pontot
2: "Ezt csak akkor tehetjük meg információ veszteség nélkül, ha a mintavételezni szándékozott analóg jel sávkorlátozott létezik egy Fmax, ami felett a jel nulla amplitúdójú"
Vagyis ha az első pontban írt példánál maradunk, akkor 120 Hz-en veszünk mintákat. De mi történik, ha valamiért érkezik hozzánk egy 300 Hz-es jel? Na ez effektíve elveszne. Ennek matematikaibb megfogalmazása, hogy a frekvenciák sávkorlátozottak (elég felülről, mert alulról a 0 Hz fix határ). Vagyis létezik egy felső frekvencialimit, ameddig elfogadjuk a jeleket, példánkban veszteség nélkül 0-60 Hz-ig lehet fogadni. Ha a vett frekvenciákat egy frekvencia-amplitúdó diagrammon ábrázoljuk, akkor Egy bizonyos frekvencia fölött (Fmax) 0 az amplitúdó, vagyis egy ideig változó értéke lehet a függvénynek, de afölött fixen az x tengelyen van. (mintavételi távolság = két mintavétel között eltelt idő, azaz 1 másodperc osztva a mintavételi frekvenciával).
Remélem így érthetőbb. Ha nem, akkor írjál, és megpróbálom finomítani.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!