Hogyan válaszam szét a vonalakat a háttértől?

"a széleknél világos szürke pixelek maradnak."

Miután áttetted a másik rétegre, vödörrel töltsd ki feketére. De adott esetben megteheted azt is, hogy a szín szerinti kijelölés után csökkented vagy növeled attól függően, hogy a rajzot vagy az alapot jelölted ki, így le tudod vágni a peremet is. A rajztól függően az is megoldás lehet, hogy Inkscape-ben a háttér eltávolításával két színben vektorizálod a képet, utána vagy abban használod tovább, vagy exportálsz egy PNG-t, és azt viszed be a Gimpbe rétegként.

A legegyszerűbb módszer egyébként az, ha a Gimpben a rajzod rétegét Szorzás módúra állítod, és az alá teszed be a hátteret, ilyenkor ami a rajzon fekete, a képen is fekete lesz, ami pedig fehér, ott a háttér színe. Ez nem működik, ha a rajz színét is meg akarod változtatni, mert az alsó kép minden más színen át fog látszani.

Na még egyet: Színek > Színből alfa.

Alaphelyzetben fehér a beállított szín, amelyikből átlátszót csinál, tehát pont az, ami neked kell.