Mi a rekurzív jelentése? (bővebben)

A rekurzív definíció olyan definíció ami tartalmazza a definiáló objektumot.

Például n szám faktoriálisa az n-től 1-ig az egész számok szorzata. 0!=1 Jelölése n!

pl.:

5! = 5*4*3*2*1 = 120

3! = 3*2*1 = 6

1! = 1

Ezt definiáljatjuk rekurzívan n!-t:

ha n=0 vagy n=1 n!=1

ha n>1 n!=n*(n-1)!

Másik példa (Ezt csak rekurzívan definálom):

Fibonacci sorozat

ha n=0 Fib(n) = 0

ha n=1 Fib(n) = 1

ha n>1 Fib(n) = Fib(n − 1) + Fib(n − 2)

első néhány Fibonacci-szám: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,

"Meg tudod oldani rekurzívan a hanoi tornyai játékot? (programozással) És nem rekurzívan?

Ez olyan probléma aminek a megoldását könnyen le lehet írni rekurzívan. n magas tornyot visszavezetjük n-1 magas toronyra ha nem bíruk megoldani közvetlenül, majd ezt is rekurzívan visszavezetjük kisebb toronyra ha közvetlenül nem bírjuk megoldani egészen addig amíg közvetlenül meg bírjuk oldani.

Egy 2 magas torony megoldása evidens. Egy 8 magas tornyot majdnem úgy kell megoldani mint egy 2 magas tornyot.(1-es pálcáról a 3-as pálcára akarjuk rakni) A felső 7 korongot az 1.-ről 2. pálcára rakod, de ezt nem lehet egyszerre, ezt az algoritmusra bízod rekurzívan. Az 1-es pálcáról a 3-asra rakjuk a 2-es pálcáról a 3-asra rakjuk a 7 korongot (ezt a rekurzióra bízzuk)

Kezdőnek bonyolult lehet a hanoi tornya megoldó program hiszen 1-1 sor rengeteg műveletet kódol.

Meg bírnám oldani rekurzió nélkül is.