Hogy lehet létrehozni saját egyedi e-mail címet, ami nem @gmail.com hanem én választom ki, hogy @ mi legyen? (saját domain ingyen)

A legjobban akkor jársz, ha hallgatsz a 2-es válaszadóra, de csak a teljesség kedvéért, körbejárva a "lehetőleg ingyen" részt:

Teljesen ingyen nem fogod tudni megoldani, mert a domain regisztráció mindenképpen pénzbe kerül. Olyan van, hogy az első (két) évet odaadják ajándékba, ha új ügyfél vagy, de utána mindenképpen fizetős. Évente 800 forint körül van (a .hu domain), tehát nem egy érvágás, de akkor is.

Ennél többet nem muszáj fizetned, de akkor neked kell kínlódnod mindennel.

Az Oracle Cloud (lehet, hogy más szolgáltató is, nem tudom) ad ingyen olyan virtuális gépet, amin elmegy egy levelező szerver, de neked kell SMTP és IMAP szervert telepíteni és konfigurálni Linuxon, ennek minden esetleges sallangjával, mint spam szűrés, webes felület, tanúsítványok karbantartása, SPF, esetleg DKIM és DMARC beállítása, stb. Nyilván ilyenkor neked kell a mentésről is gondoskodnod, illetve az ingyenesen elérhető tárhely is korlátozott (az Oracle kb. 150GB helyet ad, ha ennél több kell, akkor fizetős a dolog).