[Sportfogadás] Mennyi a esélyem a profithoz?

Sportfogadásnál jött elő a kérdés, kicsit komplex, bocsi. Egy példával fogok élni, hogy egyszerűbb legyen megérteni. Szóval adott négy mérkőzés, melyekre single fogadunk, nevezetesen 1,4 4 5 és 9. Mindegyik pozitív várható értékű odds, és egységgel fogadunk. Na most ki akarjuk számolni, hogy mennyi az esély a profithoz nap végére. Tehát ha pl. csak az 1,4-es jön, a többi elmegy, az nem profit. Ha csak a 4-es szorzó jön, a többi elmegy, az szintén nem profit, ugyanis akkor kerek 0-ra jövök ki. Ha csak az 5-ös vagy csak a 9-es vagy bármelyik kettő vagy három kombinációja jön vagy ha netán mind a négy, akkor már profittal zártam. Na de mennyi erre az esély? Ehhez ugye kell a 'csak egy jött' (ebből csak az 5-ös és a 9-es) a 'kettő jött' a 'három jött' és a 'négy jött' esélyeinek az összege. Ebben az esetben ez 43,87%. (reális oddsokon számolva). Elég bonyolult ezt már így kiszámolni, főleg ha nem négy meccs van, hanem mondjuk tíz. Akkor már szinte lehetetlen, mert 10 meccsnél pl csak ha 5 meccset akarunk nézni, az már 252 lehetőség. És ebből ugye nem is biztos hogy mind a 252 hoz profitot, szorzóktól függ, azt külön lehetne kiválogatni. Viszont azt vettem észre a példánknál maradva, hogy van egy közös szám, és ez nem közép (se számtani, se mértani, se harmonikus, semmilyen), amit mind a 4 szorzóra ráhúzhatunk, mondván h ez a közös szorzó, vagy nem tudom mi a neve ennek :D Így mind a 4 szorzó ugyanaz lesz, jelen esetben ez 2,849. Ezzel már sokkal egyszerűbb számolni, akár 10, 20 meccset is, ha ugyanazok a szorzók. Itt tudjuk, hogy a 2,849 önmagában nem nagyobb a megfogadott összes meccsnél, tehát 4-nél, így a 'csak egy jött' kategória mindegyiknél mínuszos. A 'kettő jött', 'három jött' 'négy jött' kategóriák pedig mind plusszosak. Ha összeadjuk a plusszos kategóriák esélyeit, a 2,849 közös szorzóval számolva, akkor ugyanúgy kijön a 43,87% esély, amit a hagyományos módszerrel számoltunk ki, csak itt nem kell a számtalan kombinációs lehetőséget megkeresni, elég ha csak a plusszos esélyeket felszorozzuk a hozzátartozó binomiális együtthatóval és összeadjuk őket. Az is feltűnt, hogy itt valahogy arányszámokkal jutunk el ehhez a közös szorzóhoz. Tehát A szorzó úgy aránylik B szorzóhoz, mint ahogy az A szorzó osztva a közös szorzóval aránylik a B szorzó osztva a közös szorzóval-hoz. Jól számoltam, más oddsokra, több szorzóra is alkalmazható ez? Ha igen, hogy számolom ki ezt a közös szorzót, mert ez az egyenlet nekem fura...