Hogy néz ki egy büntetőeljárás? Először a rendőrség nyomoz, ők továbbítják az ügyészségre. Majd végül a bírósághoz kerül?

Ugy ahogy írtad. A rendőrség nyomoz, begyűjti a bizonyítékokat (az ügyészség ezt felügyeli esetleg konkrétan utasítja is a rendőrséget, hogy még milyen adatokat szedjen össze.) Amikor a gyanú megalapozott, a bizonyítékokat átadják az ügyészségnek aki az ügyet előkészíti vádemeléshez (közben ő is végezhet néhány nyomzati cseleményt) Majd amikor úgy gondolják, hogy a az összegyűjtött bizonyítékok alapján a gyanusítottat el kell ítélni, benyujtják a vádíratot bíróságnak, ahol az ügyész mint vádló van jelen (ő mondja, hogy milyen szemétláda ez a vádlott).

Az ügyészség felügyeli a nyomozást, illetve maga végez nyomozási cselekményeket (nyomozati szak), képviseli a vádat, majd felügyeli a büntetés-végrehajtást (végrehajtási szak).