Hogyan alakul tovább az ügymenet?

Az exem amikor még nálam lakott (lakásomban), "begyűjtött" sajnos néhány büntetést (pénzbírságot). Nem fizette ki ezeket, jött végrehajtó. A végrehajtóval közöltem, hogy a lakás és a lakásban minden az enyém (ez igaz is), így aláiratott velem egy hivatalos iratot erről és elment. Nemrég az exem külföldre távozott kivándorlási céllal. Az ügyei lezáratlanok maradtak, annyit tettem, hogy kijelentettem az önkormányzat illetékes osztályán őt a lakcímemről. Ha úgy alakulna esetleg az exem helyzete, hogy visszaküldik Magyarországra, megbüntethetik az általa "itt hagyott" bírságok miatt? Van elévülési idő?