Igaz az hogy az ókori görögök idiótának nevezték azokat az embereket akik nem foglalkoztak politikával?

nem nem igaz

Az idióta kifejezés görög eredetű (ἰδιώτης, idiótész), az ἴδιος, idiosz saját maga, magán szóból. Eredetileg magánembert jelentett, azaz olyan polgárt, aki nem vesz részt a demokratikus városállam politikai életében

Fordítva ülsz a lovon. Az "idiótész" szóból, ami politikával és közélettel nem foglalkozót jelentett, lett idővel tanulatlan, műveletlen, _idióta_, a rómaiak idején. Eredetileg is volt egy enyhe negatív jelentése a szónak, de nem jelenetett "idiótát" általánosságban, mint ahogy napjainkban. A különböző időszakokban egyszerűen más a szó jelentése.

De a görög "demokrácia" köszönő viszonyban sincs a mostanival.

Igen. Eleve innen ered a kifejezés.

Igen. Elsősorban azért, mert mindenkinek joga volt, hogy személyesen részt vehessen a politikai folyamatokban. Ezért napidíj járt. Ezt sokan ki is használták.