Hogy lehet, hogy a magyar á és pl. a német a ugyanúgy hangzik, de teljesen más hang?

Alapvetően nincs különbség a német és a magyar á hang között: mindkettő centrális (tehát se nem magas, se nem mély), nyílt (alsó nyelvállású) és ajakkerekítés nélküli.

Erre valóban nincs külön IPA jel, holott ez a hang szinte minden nyelvban megtalálható, de ez az IPA hiányossága. A centralizált ejtést lehetne ugyan két felső ponttal jelölni, [ä], de ez macerás és megtévesztő is lenne, mivel az <ä> betű rendszerint elölképzett (magas) hangot szokott jelölni az ábécékben, ezért inkább az [a] jelet használják rá.

Bár az is igaz, hogy az IPA jelölést egy-egy nyelv hangjainak a leírására találták ki, nem pedig nyelvek összevetésére, így az, hogy egy-egy IPA jelölés konkrétan milyen hangot jelöl, az bizony nyelvenként eltérő lehet.

Visszatérve a kérdésedre, az viszont a fentiek fényében lehetséges, hogy valamely dialektusban a sztenderdtől eltérően ejtik az á hangot, így pl. az osztrák vagy svájci á hang hátrább képzett, mint a Hochdeutsch-beli, de ezt az IPA jelölés nem feltétlenül tükrözi... Lehet, hogy te a magyar és a német á hangot kissé eltérően ejted, de ettől még simán lehet mindkettő centrális. Az is lehet, hogy a németben kissé zártabb [ɐ]-t ejtesz, a magyarban meg teljesen nyílt [a]-t, melyek hangzása valóban elég hasonló egy magyar fül számára.