Ezt jól fogalmaztam meg ? És jól is használom?

Nem! Ha a főzés és a takarítás egymással párhuzamosan történt, akkor mindkettőt folyamatosban kell mondani: I was cooking while he was cleaning the living room. (a living room két szó, és the is kell elé).

Legalábbis ha azt akarod kifejezni, hogy tegnap egész nap ezzel foglalkoztatok, tehát ha elhúzódó cselekvésként tekintesz rá: 'Én főztem, közben ő a nappalit takarította'.

Ha viszont elvégzett, befejezett munkaként tekintesz rá, akkor lehet akár sima múlt idő mindkét tagmondatban: I cooked while he cleaned the living room. – 'Én megfőztem, míg ő kitakarította a nappalit.'

(Ha a fenti két magyar mondatot összeveted, érezni fogod, hogy azoknak sem azonos a jelentésárnyalatuk: főztem/megfőztem, takarított/kitakarított. A magyarban ezt a lezártságot, befejezettséget rendszerint igekötővel fejezzük ki, pl. olvas/elovas, tanul/megtanul, terít/megterít, stb.)

2. Jó a Perfect, de a hamburgert vagy többes számba kell tenni: I have made hamburgers. A második mondat viszont csonka, inkább így kéne: Would you like one? Would you like to have one?

3. Ez így teljesen jó: kifejezi, hogy azóta is folyamatosan hordja, de ettől még constantly-val vagy ever since-szel nyomatékosítható, ahogy írtad.