Használható lenne a latin az EU intézményekben (vagy akármilyen államalakulat intézményében) abban a formában, amelyben a 19. századi Magyarországon (1844-ig) használták?

Meg lehetne oldani. A latin nem holt nyelv abban az értelemben, hogy ne fejlődne(/fejlődött volna) pl. a szókincse a történelem folyamán. Igen, egészen akár a XIX. századig széles körben használatos nyelve volt az adminisztrációnak, a tudománynak, a nemzetközi kommunikációnak. Ez azért volt lehetséges, mert valamilyen mértékben minden kor a maga igényeihez igazította a maga latinságát. Egy újkoros történész bölcsen teszi, ha külön szakszótárakat tart a korszak specifikus latin terminológiájának megértésére. Ugyanígy a latin alkalmassá tehető (lenne) XXI. századi tartalmak kifejezésére is. Van pl. latin nyelvű Wikipédia, sőt latin nyelvű internetes hírportál is, ahol olyan kifejezésekre dolgoznak ki latin/latinizált görög megfelelőket, mint a tudományos kutató, a repülőtér, az öngyilkos merénylő vagy maga az internet. Más szóval, igen, elvileg a dolog megvalósítható, és nem is lenne rossz: a latin afféle senki nyelve, az EU bármelyik polgára bátran érezheti magáénak.

Vannak ugyanakkor komoly buktatói is a dolognak: valakinek ki is kéne dolgoznia ezt az új állapotokra alkalmazott egységes hivatali nyelvet, és ami még bonyolultabb, idő- és erőforrásigényesebb, ezt a nyelvet a hivatalnokoktól a tisztségviselőkig igen-igen sok embernek kéne elsajátítania, ahhoz, hogy a dolog ténylegesen működjön is.