Miért van ezeknek a neveknek a végén "h" betű, és mi a szerepe?

Ennyit találtam:

"Benkő Loránd kitér a családnevek helyesírására is. Szerinte a "kettős -ff-eknek, -ss-eknek, -gh-knak, -th-knak, a szóvégi y-oknak és társaiknak nincs semmi helyük a magyarosított családnévanyagban”. Így a nyelvművelésnek a családnév-változtatással kapcsolatos fő feladata az, hogy egyrészt leleplezze a névmagyarosításban elkövetett hibákat, másrészt megismertesse az eredeti, régi magyar családnévanyagot egész rendszerével"

[link]

Amúgy szerintem akkor alakultak ki, amikor még a katolizáció alatt/után latin betűkkel kezdték leírni a magyar szavakat. Akkoriban sok fura írásmód bukkant fel. Ezekből a családnevek megmaradhattak, mert azokat hagyományból nem szokták bolygatni, a többi szó írása viszont később "letisztult". Pl. az Ómagyar Mária Siralomban is az eredeti szövegben sok a TH, ahol T-t ejtenénk ma.

[link]

Itt nincsenek th-k, de látszik, ahogy a latin írásmóddal próbálják a magyar hangokat leírni. Szerintem a régi családnevek írása is ezért fura néha.

[link]

Az már más kérdés, hogy a későbbi családneveket talán már direkt alakították ilyenre, hogy minél ősibbnek hassanak.