Önköltséges képzés után jelentkezhetek államilag finanszírozott egyetemi szakra?

Ha az első diplomámat önköltséges képzésben szerzem (pl. jogász, közgazdász képzés, ahova ma jószerével lehetetlen államilag támogatottra bejutni, vagy legalábbis nagyon nehéz), és utána szeretnék egy olyan szakot elvégezni, ahol nem a csillagos egekben vannak a ponthatárok, hanem a minimumhoz közel, akkor van lehetőség arra, hogy államilag támogatott képzésre menjek, vagy akkor úgy vannak vele, hogy "ha az első diplomádat ki tudtad fizetni, a többit már nem támogatja az állam"?

Köszi előre is a válaszokat!