Miért emelkedik egy hőlégballon? Azt tudom, hogy a sűrűsége kisebbnek kell lennie a felhajtóerő miatt, de ha felmelegítjük a gázt a hőlégballonban akkor pont nővelem a sűrűséget, nem?

#3

Óriási tévedés. A ballon térfogata állandó (eltekintve a ballon anyagának hőtágulásától, amely a levegő melegítése miatt következik be), de benne a meleg levegő sűrűsége kisebb, mintha hideg lenne a levegő. Ezért a ballon súlya az, ami csökken. Ami nem változik, az a ballon által kiszorított levegő súlya, azaz a felhajtóerő. Ez lesz nagyobb a ballon súlyánál egy idő után, és ezért tud felemelkedni a ballon.

Ami pedig azt a kérdést illeti, hogy hogyan változik a levegő sűrűsége melegítéskor: ez egy izobár állapotváltozás, mivel adott légköri nyomáson történik. A levegőt ideális gáznak véve igaz, hogy p*V = N*k*T. p adott (1 atmoszféra) és V is állandó (ez a ballon térfogata), tehát írható, hogy

p = N*k*T/V = állandó.

Azonban melegítéskor T nő, ezért N-nek kell csökkennie, azaz az N/V hányados is csökken, ez pedig éppen a sűrűség.