Lenne kedves valaki elmagyarázni: sin, cos, tan, ctg?

Kérdező, amit az 1-es írt, a a szögfüggvények kiterjesztése, azt mág nem kell tudnod, de majd fogjátok tanulni.

A trigonometrikus függvények (első) definíciója szerint a derékszögű háromszögben a hegyesszögek függvényei, amik meghatározhatóak a derékszögű háromszög oldalaiból. Például, ahogyan le is írtad:

tg(alfa): szöggel szemközti befogó/szög melletti befogó.

Ennek segítségével, ha az egyik hegyesszöget és az egyik befogót ismerjük, akkor a másik befogót meg tudjuk határozni. Például ha egy derékszögű háromszög egyik szöge 20°-os, az ezzel szemközti befogó 5 cm hosszú, és amásik befogót szeretnénk megtudni (ezt nevezzük most b-vel), akkor a definíciót felhaználva ezt tudjuk felírni:

tg(20°) = 5/b, tg(20°) értéke kiszámolható számológéppel vagy kinézhető a függvénytáblából. A mindenféle trigonometrikus értékeket 4 tizedesjegyre szoktuk kerekíteni; tg(20°)=~0,3640, tehát:

0,3640 = 5/b, és ezt az egyenletet meg tudjuk oldani; szorzunk b-vel:

0,3640*b = 5, végül osztunk 0,3640-del:

b =~ 13,74, két tizedesjegy pontossággal (az oldalakat elég 2 tizedesjegyre kerekíteni), tehát a másik befogó 13,74 cm hosszú.

________________________________________

Ugyanezt tudjuk használni a szög kiszámításához is. Például ha a két befogó 5 és 6 cm hosszú, és a 6 cm-essel szemközti befogót szeretnénk megtudni, akkor ezt írjuk fel:

tg(alfa) = 6/5, a jobb oldalon elvégezzük az osztást:

tg(alfa) = 1,2, és ezt is ki tudjuk számoltatni a számológéppel. Fontos, hogy most NE tg(1,2)-et írjunk be, mert akkor az 1,2°-os szög tangesét számoljuk ki. Nekünk fordítva kell gondolkoznunk; az a szög kell, amelyiknek a tangense 1,2. Ezt a SHIFT/2ndF gomb segítségével tudjuk megtenni (most nem részletezem), a lényeg, hogy az eredmény (két tizedesjegy pontossággal):

alfa = 50,19°. Ha most beütöd a tg(50,19°)-ot a számológépbe, akkor 1,198... értéket kapod, ami közel van az 1,2-hez.

Első körben ezt értsd meg, aztán hogy általános háromszögben ezek hogy működnek (szinusztétel, koszinusztétel), majd fogjátok tanulni.