Valaki segítene kicsit a matematikai és angol fordítási részébe a feladatoknak?
1; Construct a deltoid if its axis of symmetry and the two vertices on it are given and two other lines, which go through the two other vertices are given. When is it impossible to construct such a deltoid?
2; Construct a rhombus if its two axes of symmetry is given and two points on one of its sides are given. When is it impossible to construct such a deltoid?
3; Construct a square in the coordinate plane if its side is 2 units long and the x- and y-ayes are its axes of symmetries. How many solutions are possible?
1; 'two other lines, which go through the two other vertices are given' - nem értem miért kéne 2 vonalnak külön-külön végigmennie a 2 ponton? Vagy épp itt az értelme, ha a konvex deltoidnál az átlót is számoljuk, akkor 3 vonal megy úgymond ki a 1-1 csúcsból, ezért ezt a fajta deltoidot kell kizárni, mert "nem lehet megszerkeszteni"? Csak a konkáv deltoid a jó így?
2; 'and two point on one of its sides are given.' - tehát 1 oldal 2 pontja adott csak? ÉS ez akkor nem szerkeszthető ha konkáv a deltoid, vagy micsoda? Eddig rombuszról volt szó.. De gondolnám, hogy akkor a konkáv deltoidnál nem jönne ki a 2 szimmetriatengely.
3; Itt lehetséges, hogy CSAK 1 megoldás lenne, aminek a pontjai; (-1;1) (1;1) (1;-1) (-1;-1) lennének?
1. Ugye adva van a szimmetriatengely és az azon lévő két csúcs. A deltoidnak ezen kívül még van két csúcsa. Adva van 2 egyenes, amik átmennek ezeken a csúcsokon. (Nem 1 egyenes, ami mindkét csúcson átmegy.)
3. Van még egy megoldás, amikor a csúcsok a tengelyeken vannak. (A négyzet átlói is szimmetriatengelyek.)
1.
A két egyenesen (e,f) kell egy-egy pontot találni, melyek szimmetrikusak a deltoid megadott tükörtengelyére (t).
A két egyenesen (e,f) kell egy-egy pontot találni, melyek szimmetrikusak a deltoid megadott tükörtengelyére (t).
Megoldás.
Tükrözni kell e-t t-re. Ahol a kapott e' egyenes metszi f-et az a 3. pont, azt visszatükrözve e-n megkapjuk a szemközti 4. pontot.
Nincs megoldás, ha e'∥f (és e'≠f).
Nincs megoldás, illetve elfajuló deltoidot kapunk, ha
e' és f metszéspontja t-re esik;
vagy a kapott 3. és 4. pont kollineáris (egy egyenesbe esik) a deltoid szimmetriatengelyén lévő valamelyik pontjával.
Végtelen sok megoldás van, ha e'=f.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!