Az angol then megfelel a magyar (abban az esetben) akkor-nak?

Ez nem nyelvészkedés, olyan mindkét mondatod, mintha nem magyar anyanyelvű írta volna. Soha egy más anyanyelvűtől sem hallottam még ilyen értelemben használni az "akkor" szót, mint te. Pedig rohadt egyszerű szó amúgy.

Esik az eső? Akkor itthon maradunk. Oszt ennyi.

Egyetértek az előttem szólókkal. Nem vagyok nyelvész, csupán magyar anyanyelvű. És valóban, nekem is bogarásznom kellett, hogy magyarul mit akartál mondani.

Az első mondat 'szóval' vagy 'úgyhogy' kötőszóval lenne helyes.

A második mondattal is ez a helyzet, az akkor nem illik oda, legfeljebb az 'így' szó. Vagy, ahogy előttem mondták, ha két ember mondja, akkor helyes.

Angolban is hasonló a helyzet (ezekben a mondatokban nem 'akkor'-t rak):

I don't have money so you have to pay your ticket.

My car broke down so we'll go by bus.

De e mondatoktól függetlenül, a then-nek van egy akkor jelentése is, amire utaltál. De nem mindig lehet használni.

Have a ​rest now, and then you won't be so ​tired ​tonight.

Pihenj most, és akkor nem leszel olyan fáradt ma este.

You'll be ​selling ​your ​house, then?

Akkor eladod a házad?

Then why don't you ask her?

Miért nem kérdezed meg őt akkor?

If he comes, then you'll have to leave.

Ha megjön, akkor nekem meg menned kell.