Angol: múlt idő vagy jelen (lent)?

Sehogy. Állító mondatban nem használnék "any"-t.

I hope you had some time. - Remélem, volt (valamennyi) időd.

Nem tudok róla, hogy a hope után bármit is kötelezően használni kellene.

I hope you have some time now. - Remélem, akad egy kis időd (most).

I hope you'll have some time for me. - Remélem, lesz egy kis időd reám.

A hope utan simple present es future simple is allhat, ugyanazt jelenti:

I hope she passes the exam.

I hope she will pass the exam.

Ugyanazt jelenti mindketto!