Mi dönti el ANGOLBAN, hogy 2 tagú igék esetén mehet-e a fő rész után a tárgy, vagy nem?

Phrasal verb-nek hívják ezeket az igéket, és több fajtájuk van. Amikor megtanulod őket, a jelentéssel együtt tanuld meg, hogy tárgyas vagy sem, elválhat vagy sem. A példáidból kiindulva, szerintem arra akarsz kilyukadni, hogy ha névmás van (it, them stb) akkor az elválós phrasal verb esetén a névmás csak a prepozíció és az ige közé állhat:

Just don't give it up és nem!!! give up it.

Ha viszont nem a névmást használod, akkor a prepozíció előtt és után is állhat:

Don't give your English studies up! Don't give up your English studies