Tesztben volt, nem értem if után a would használatot? He wanted to know if he .... To drink alcohol.

Függő beszéd (reported speech). Mivel a főmondat múlt időben van, a will-ből would lesz. Jelenben így lenne:

He wants to know if he will be allowed to drink alcohol.

Alapban azt tanítják, hogy if után nincs would, mert egy sima feltételes mondatban, ahol az egyik tagmondat a feltétel, a másik tagmondat pedig az adott feltétel megléte esetén fennálló következmény, ez valóban így működik: I would do it If I were you. Egyik az egyik tagmondatban, másik a másikban...

Itt azonban a "vajon"-ról van szó, jobban mondva amit magyarul "-e"-nek fordítasz (Whether/if...). Tudni akarta, hogy ihat-e alkoholt (vagy nem=or not).

-"Will I be allowed to drink alcohol?" "I want to know".

Ez jelenben: He wants to know if/whether he will be allowed to drink alcohol(, or not).

A függő beszéd miatt azonban, mivel a főmondatod igéje múlt idő (wanted), ezért mélyebbre kell tenned az eredeti kérdésedet is, a "will" múlt ideje pedig "would" (ami formailag egybeesik a feltételes módkor használt segédigével, de itt láthatóan nem arról van szó!!!)

He wanted to know if he would be allowed to drink alcohol.

Tehát az zavarhat itt be, hogy van egy "if" + egy "would", amiről kapásból a feltételes mondat jut az ember eszébe, de itt egyik sem az miatt van itt, ez nem feltételes mondat!!!

remélem azért sikerül érthetően leírnom...