Mikor kell használni a that (hogy) szót az angolban?

Nem az a kérdés, mikor kell kitenni, hanem inkább hogy mikor lehet elhagyni, mert ha kiteszed, amikor elhagyható, az nem baj; de ha kihagyod, amikor nem lehet, az probléma.

Ökölszabályként azt jegyezd meg, hogy alanyként sosem hagyható el. Azt, hogy alany-e, onnan tudod könnyen eldönteni, hogy utána rögtön az állítmány jön-e. Ha igen, akkor alany (azaz nem hagyható el); ha viszont az állítmány előtt van egy másik alany, akkor nem alany (azaz elhagyható). Pl.:

The wall that collapsed was tall. - A fal, ami leomlott, magas volt. <- alany, ki kell tenni

The wall (that) I painted was tall. - A fal, amit lefestettem, magas volt. <- nem alany, elhagyható

Amikor magyarul "hogy"-nak felel meg, szinte mindig elhagyható. Sőt, sokszor ki sem tehető, pl. kérdőszó előtt.

Megkérdezte, hogy mikor indul a busz. - He asked when the bus was going to leave. <- itt tiltott a that

Azt mondta, hogy nincs pénze. - He said (that) he didn't have money. <- itt kimaradhat

"a magyarban ki kell mondani a "hogy" szót, mert nélküle értelmetlen"

A magyarban ugyanúgy kihagyható:

Azt mondta, hogy későre jár.

Azt mondta, későre jár.