Október 15-ig szüntethetem meg a jogviszonyomat úgy, hogy ne veszítsek állami félévet vagy ez egyetemtől függ?

Elvileg tudtommal nem.

Nem az számít, hogy az egyetem mit ír a papírra, mait kapsz tőlük, hanme az, hogy a FIR szerint hogy állsz. Nem tudom, hogy van-e ügyfélkapus belépési hozzáférésed. Ha nem, akkor érdemes bemenni egy okmányiorába (vagy kormányablaknak mondják mostanában?), ahol pár perc alatt kapsz azonosítót. Ha ott belépsz, akkor több egyéb adatod mellett azt is tudod ellenőrizni, hogy a hivatalos nyilvántartás alapján hány elhasznált államilag finanszírozott féléved van.

Ha beiratkozásnál aláírtad a szerződést, aztán kiiratkozol, mindegy melyik hónapban, akkor buktál egy félévet.