Szerintetek nehéz ez a matek feladatsor?

Pedig ha belegondoltok a második feladat sem nehéz,csak csúnya.Ha részekre bontjuk,máris egyszerűbb.A cos négyzet előtti részt ha külön nézzük,annak a határértéke 0 lesz,mivel a nevezőben magasabb alap van,a 8^n fog dominálni.Na már most ebből az jön,hogy mivel az 0-hoz tart,ezért a cos^2-es résszel együtt is 0 lesz,akármennyi is a cos^2-en belüli érték.A -3*(1+1/2n)^4n az egy e-ados kifejezés.A -3-tól eltekintve a zárójeles rész e^2-re jön ki,így az egész -3e^2 lesz.Az utolsó résznek pedig 1-hez kell tartania,mivel akármiből n-edik gyököt vonsz,az 1-hez tart(nyílván nem lehet sem negatív,sem 0).Tehát a megoldás -3e^2.

ui.:az (1+1/n)^n alakú érték mindig e-nek egy valamely hatványához tart.Mindig vizsgálni kell az 1/xn és a kitevőben szereplő yn kapcsolatát(x és y random számok).Képzeletben egyszerűsíted a kitevőt a nevezővel.Ebből jött ki az,hogy (1+1/n)^2n,ami e^2.

3. feladatnál csak határértéket kell számolni balról és jobbról.Ehhez gondolom tanultad a L'hospital szabályt,csak deriválod és behelyettesítesz(ha tudsz).A többinél gépiesen csak deriválsz azt jó'van.Első feladat elég egyértelmű,hogy 0-ra adódik,mivel a nevezőben magasabb rendű polinom van,mint a számlálóban.

Csak valamiféle tanács,nem muszáj megfogadni:Ha határértékszámítás a feladat,és nem vagy biztos az eredményben,ott a számológép,kezdj el behelyettesíteni egyre nagyobb n-eket és egy idő után vagy konvergál egy számhoz vagy nem(nyílván ha nem,akkor nincs határérték).Remélem segítettem