Ha tanultam valahol már korábban a felsőoktatásban, és idén ismét felvételt nyerek egy másik intézménybe, kapok új Neptun-jelszót?

Igen.

Én a Bárczin és SE-n tanultam, és nem kaptam újat.

Attól függ, a két suli mennyire függ össze. Én 3 helyen tanultam már. 2 egy rendszeren ment, ott a régit használtam, a harmadik másikat használt, ott újat kaptam :) A tanulmányin majd segítenek.

Maga a Neptun kód (tehát a hatjegyű karaktersor) a személyes adataidból generálódik. Ha ezekben nem történt változás a régi intézményedhez képest (nem változott meg a neved, az anyukád mindkét keresztnevét megadtad anno a felvételi eljárásban stb.), akkor valószínűleg az új intézményben is ugyanazt a karaktersort fogod kapni. Ez viszont semmit nem jelent, a két intézménynek két külön Neptunja van, tehát csak kb. a felhasználóneved fog megegyezni.