Közgazdaságtudomány karokon az első évben matekból mit szoktak általában tanítani?

A félév során elsajátítandó ismeretek:

Halmazok: fogalma, műveletek halmazokkal; Descartes-féle szorzat.

Valós számok: axiómái; intervallum, környezet; megszámlálható halmazok, számosság.

Függvények: fogalma, műveletek függvényekkel; összetett és inverz függvény;

tulajdonságok.

Számsorozatok: monotonitás; korlátosság; konvergencia, divergencia; műveletek

konvergens sorozatokkal.

Végtelen sor: fogalma; végtelen mértani sor; hányados kritérium.

Függvények határértéke: határérték a végesben és végtelenben.

Függvények folytonossága: folytonosság fogalma; műveletek folytonos függvényekkel;

elemi függvények folytonossága; Darboux-tulajdonság.

Differenciálszámítás: differenciálhányados, differenciálhatóság és folytonosság kapcsolata;

összeg, szorzat és hányados deriváltja; összetett függvény deriváltja; magasabbrendű

derivált; Taylor-sor*.

Függvények vizsgálata: monotonitás; szélsőérték; konvex, konkáv függvények.

Határozatlan integrál: primitív függvény; integrálási szabályok; szorzatintegrálás;

integrálás helyettesítéssel.

Határozott integrál: fogalma; tulajdonságai, Newton-Leibniz formula; alkalmazások.

Improprius integrál.

Többváltozós függvények: szintvonalak; parciális derivált; szélsőérték. Feltételes

szélsőérték*.

Megjegyzés: *-gal jelölt téma választható

Az ismeretek értékelése, minősítése:

A szorgalmi időszak alatt a hallgatók két félévközi kisdolgozat (25 pont) és a 4. heti

gyakorlaton írásbeli számonkérés (5 pont) formájában adnak számot ismereteikről.

1. félévközi kisdolgozat (35 perc)

- időpontja: 2010. október 25-29. (félév 8. hete)

Valós függvények. Számsorozatok, sorok. Függvények határértéke és folytonossága.

Egyváltozós függvények deriválása.

- pontszáma: 10 pont

2. félévközi kisdolgozat (45 perc)

- időpontja: 2010. december 13-17. (félév 15. hete)

Differenciálható függvények vizsgálata. Határozatlan integrál. Határozott integrál.

Többváltozós függvény deriválása.

- pontszáma: 15 pont

A félévközi kisdolgozatok, valamint 4. heti gyakorlat keretében írt számonkérés az új

anyag feldolgozásához feltétlenül szükséges definíciókat, tételeket és egyszerű feladatok

megoldását tartalmazzák.

- Definíciók, tételek: 10 pont

- Feladatmegoldás: 20 pont

- Összesen: 30 pont

A félévközi kisdolgozatok nem pótolhatók!

Az aláírás feltétele:

 Legalább egy félévközi kisdolgozat megírása.

 A gyakorlatok látogatása kötelező! Háromnál több hiányzás esetén a félévet elismerő

aláírás megtagadható, ami tantárgyismétlést von maga után! Az igazolásokat a hiányzás

okának megszűnését követő öt munkanapon belül kell a gyakorlatvezetőnél bemutatni.

Az igazolások elfogadásáról a gyakorlatvezető dönt.

A félév kollokviummal zárul, melynek pontszáma a következő:

Írásbeli számonkérés a gyakorlaton: 5 pont

Félévközi kisdolgozatok: 25 pont

Kollokviumi dolgozat: 70 pont (90 perc)

Összesen: 100 pont

A kollokviumi dolgozat egy tétel kimondását, bizonyítását és összetettebb feladatok

megoldását kéri számon.

- Tétel kimondása és bizonyítása: 15 pont

- Feladatmegoldás: 55 pont

- Összesen: 70 pont