Hogyan oldják meg ezt matematika oktatásakor gyakorlatban az egyetemeken?

Én BMEn vagyok fizikán. És tartottam építőmérnökin gyakorlatot, szóval azzal össze tudom hasonlítani.

Nálunk úgy oldotta meg a tanár hogy leadja a sok anyagot, hogy nagyon gyorsan haladt, és az órán semmit sem gyakoroltunk. Minden órán legalább 7-8 oldalnyi anyagot írtunk a füzetbe. Az összes óra definíciók, tételek és bizonyítások sorozata volt. Így az első félévben a valós számok axiómáival kezdtünk, és eljutottunk az integrálásig, a mértani sorok összegére pedig már nem maradt idő, így a tanár feladta hogy otthon tanuljuk meg.

Ellenben az építőmérnököknél mondta a tanár hogy nem menne bele bizonyításokban, és órán is oldanak meg feladatokat, és gyakorolnak.

Én is BME csak GPK mechatronika (2014-2018), heti 2x 1,5 óra elmélet 3 féléven keresztül analízisből. Heti 2x1,5óra gyakorlati óra, na ott is gyorsírásban leditktálva az összes típusfeladat megoldása, bár én értettem annyira, hogy többször tudtam követni, nem csak másoltam a táblát. Így kell ott elképzelni a matekot.

Első félév: valós számok axiómája/komplex számok - hogy a fenti hozzászólóra referáljak - , sorozatok, deriválás, integrál, és a számsorok is belefértek a félévbe nálunk. 80 oldalas lett az ELMÉLETI! jegyzetem és nem írok hézagosan...

Második félév: vektortér, mátrixok, lineáris leképezés,függvény-sorozat és -sor, többváltozós deriválás és integrálás.

Harmadik félév:gradiens, divergencia, rotáció, vonal-,vektor-integrálok, differenciálegyenletek.

Kifejezetten nem volt külön óránk hogy statisztika valószínűségszámítás, nem volt Laplace-transzformáció, Z-transzformáció, komplex-analízisünk se volt..de egy két tárgyba bele volt integrálva ami elsőre nem mateknak tűnt. Majd mikor felületesen ezeket ledarálták, egyik félévben még nem kellet tudni, másikban meg már csodálkoztak hogy miért nem tudjuk rendesen... Volt itt még mit fejlődnie az oktatásnak... :D

Gimiben emelten tanultam, így az első félév nem okozott sokkot. Azért a határérték, deriválás, integrálást hosszú úgy megemészteni hogy a "barátod" legyen és magabiztosan értsd a dolgokat, hacsak pongyola levezetéssel is, de ne csak magolva.

Aztán...vizsgán nálunk kötelező volt szóbeli. 10-20% értette tisztán az anyagot, a kövi félévekre is igaz volt ez. Nagyon sok múlik a jól magyarázó tanáron, és én 5-ösre szigorlatoztam a 3 félévből, de nekem is bizonyos dolgokhoz még félévek kellettek hogy kitisztuljon, úgy! hogy abba saját energiát öltem és ültem fölötte, hogy az nem lehet hogy ne értsem... 1,5 év kellet a determináns megértéséhez 'pölö' :D

Elveszi az ember kedvét, ha valahol megakad a megértésben , érthető na... bár én mazoista voltam, félévenként 2 plusz szabadon választott matekom is volt.

Első vagyok.

Nálunk még annyi hogy amiatt is tudunk többet matekból, mert hiába fizikán vagyunk, az első évben több matekot veszünk mint fizikát.

Első félév:

Analízis: valós számok axiómái, de Morgan azonosságok, sorozatok, határértékek, deriválás, integrálás, számsorok

Számítási módszerek a fizikában I:

Valós és komplex számok axiómái, komplex számok, euklideszi vektortér, álltalános vektortér definíciója, véges dimenziós lineáris algebra

Második félév

Többváltozós analízis:

Differenciálegyenletek, totális és parciális derivált, többváltozós integrál, vonalmenti integrál, integrálátalakító tételek, és a végén vannak függvénysorok, ami fizikásoknak már nem kötelező, viszont a mechatronikásoknak akik felvették a mi matekunkat mint emelt matek, nekik igen.

Számmód II:

Függvénysorok, Fourier transzformáció, diffegyenletek és többváltozós integrálok fizikásan, azaz inkább arra megyünk rá, hogy kicsit kevésbé precízen, de minél többféle példát meg tudjunk oldani.

Harmadik félév:

Valszám:

Diszkrét és folytonos valszám

Matematikai módszerek a fizikában:

Funkcionálanalízis, komplex integrál, disztribúcióelmélet.

Az összes felsorolt óra heti 2x90 perc elmélet plusz 90 perc gyakorlat.

És van még pár matekos köt és szabvál.

Matekosként tök érdekes a fenti válaszokat olvasni. Mi - nyilván - mindent nagyon lassan, de nagyon mélyen és nagyon alaposan veszünk. Néha engem tbh már zavart is a tempó, amikor pl mi csak második félévben *kezdtünk* integrálni, és akkor is csak egyváltozós dolgokat, fizikus ismerőseim meg már első félévben vettek kb minden lényeges dolgot... olyan butának éreztem magam mellettük az elején, mert sokáig nem tudtam, miről beszélnek :D

Azóta nyilván fordult a kocka, és most meg azért sírok, mert csak kapkodom a fejem, amikor mindenféle Lebesgue-integrálokról, meg Radon-Nikodym deriváltakról, meg fene tudja mikről van szó nálunk előadásokon. Meanwhile a mérnökök meg a fizikusok meg is tanulják alkalmazni a hasznos részét a dolgoknak, nem absztrakt fogalmak *létezését* fejtegetik oldalakon keresztül.

Szerintem a legjobb mennyiségű matek egyébként a fizika szakon van. Megtanítanak eleget ahhoz, hogy átlásd a dolgokat, de nem olyan mélyen, hogy beleőrülj, és nem is olyan sietve (és ezáltal sajnos relatíve felületesen), mint mérnökin. És még meg is tanulod rendesen alkalmazni.